jueves, 30 de junio de 2011

Certeza y verosimilitud

Todo el mundo sabe que el fanatismo es contrario a la argumentación. Perelman observa que es por la exclusión de todo grado de verosimilitud que no alcanza certeza por lo que se llega a este último, lo cual sería un rasgo ligado a ese otro rasgo suyo de no prestarse a la conversación y su apelación a la fuerza. Lo que, al contrario, no es tan tenido en cuenta, pero que el mismo Perelman enuncia claramente, es que el esceptisicmo, por compartir el mismo rasgo de excluir toda verosimilitud en grado inferior a la certeza (confierase Descartes y su moderno escepticismo), está también ligado al fin de las negociaciones y a las hostilidades. Abajo cito un fragmento de un texto de Quine acerca de lo que -según su certeza- puede decrise que hay, y no decirse también.

“El superpoblado universo del señor Y Griega es desagradable desde varios puntos de vista. Ofende la sensibilidad estética de quienes sabemos gustar de paisajes desérticos; pero ése no es su peor defecto. El suburbio de los posibles del señor Y Griega es un caldo de cultivo de elementos subversivos. Fijémonos, por ejemplo, en el hombre gordo posible que está en aquel umbral y en el posible flaco situado en aquel otro.

¿Son el mismo hombre posible o son dos hombres posibles?
¿Cómo podríamos decidir esta cuestión?
¿Cuántos hombres posibles hay en aquel umbral?
¿Hay más hombres posibles delgados que gordos?
¿Cuántos de ellos son iguales?
¿O acaso al ser iguales se convierten en uno solo?
¿No pueden ser iguales dos cosas posibles?
¿Equivale eso a decir que es imposible que dos cosas sean idénticas?
Por último, ¿es el concepto de identidad simplemente inaplicable a los posibles no actualizados?
Pero ¿qué sentido puede tener hablar de entidades de las que no pueda decirse significativamente que son idénticas consigo mismas y distintas las unas de las otras?
Esos elementos son prácticamente incorregibles.

Se podría hacer algún esfuerzo para rehabilitarlos mediante la terapéutica fregiana de los conceptos individuales; pero me parece que es mejor arrasar el suburbio de Y Griega y seguir adelante.”

miércoles, 8 de junio de 2011

Las descripciones singulares de Russell por Quine

Quine explica que, para evitar el uso excesio de bibliotecas (tal vez pensando meramente en algún 'mundo posible') sus temas se han coincidido y se han repetido parcialmente. Tal vez haya creído que tal propensión a la parsimonia en el uso de bibliotecas lo condujo a referirse de modo suscinto, por ejemplo en On what these is, a la teoría de las descripciones de Russell -para reducir el, según él, superpoblado mundo (posible) de Wyman-, a la cual también nos hemos refeerido en este otro post. Abajo reproduciremos la repetición referida:


“En su teoría de las llamadas descripciones singulares, Russell muestra claramente cómo podemos usar nombres aparentes sin necesidad de suponer las entidades supuestamente nombradas por ellos. Los nombres a los que se aplica directamente la teoría de Russell son nombres descriptivos comlejos como, por ejemplo, 'el autor de Waverly', 'el actual rey de Francia', 'la redonda cúpula cuadrada de Berkeley'. Russell analiza sistemáticamente esas frases como fragmentos de los enunciados completos en los que aparecen. El enunciado 'el autor de Waverly fue un poeta' se explica como un todo con la significación 'Alguien (mejor: algo) escribió Waverly y fue un poeta, y ninguna otra cosa escribió Waverly'. (La importancia de esta última clausula, la que sigue a 'y', estriba en que afirma la unicidad implícita en el artículo 'el' en la frase 'el autor de Waverly'). El enunciado 'la redonda cúpua cuadrada de Berkeley es roja' se explica como 'Algo es redondo y cuadrado y cúpula de Berkeley College y es rojo, y ninguna otra cosa es redonda y cuadrada y cúpula de Berkeler College'.


La virtud de ese análisis es que el nombre aparente, que es una frase descriptiva, queda parafraseado en el contexto como un símbolo de los llamados incompletos. Como análisis de la frase descriptiva no se ofrece ninguna expresión unificada, pero el completo enunciado que era contexto de la frase conserva toda su cuota de significación -es verdadero o falso.


(…)


'El autor de Waverly es' se explica según Russell como significando 'Alguien (o, más estrictamente algo) escribió Waverly y ninguna otra cosa escribió Waverly'. 'El autor de Waverly no es' se explica consiguientemente por la alternativa: 'O bien ninguna cosa escribió Waverly o bien dos o más cosas escribió Waverly'. Esta alternativa es falsa, pero tiene significación, y no contiene ninguna expresión que pretenda nombrar al autor de Waverly. De modo analogo se analiza el enunciado 'La redonda cúpula cuadrada de Berkeley College no es'. Con esto se echa por la borda la vieja noción de que los enunciados de no ser se destruyen a sí mismos. Cuando se analiza un enunciado de ser o de no ser mediante la teoría russelliana de las descripciones, ese enunciado deja de contener toda expresión que pretenda nombrar la entidad aducida y cuyo ser se discute, de tal modo que no puede seguir pensándose que la significatividad del enunciado presuponga el ser de aquella entidad.


Pero ¿qué hay de 'Pegaso'? Tratándose aquí de una palabra, y no de una frase descriptiva, el argumento de Russell no se aplica inmediatamente. No obstante, es fácil conseguir su aplicación. Nos basta con reformular 'Pegaso' como descripción, de cualquier modo que parezca adecuado para individualizar nuestra idea; por ejemplo: 'el caballo alado que fue capturado por Belerofonte'. Sustituyendo 'Pegaso' por esa frase descriptiva, podemos proceder a analizar los enunciados 'Pegaso es' o 'Pegaso no es' en precisa analigía con el análisis russelliano de 'El autor de Waverly es' o 'El autor de Waverly no es'.


Para poder subsumir bajo la teoría russelliana la descripción de un nombre o de un supuesto nombre de una sola palabra, tenemos naturalmente que ser capaces de traducir la palabra a un descripción. Pero ésta no es una verdadera descripción. Si la noción de Pegaso huiera sido tan oscura o tan básica que no se hubiera ofrecido ninguna posibilidad de traducción adecuada a frasedescriptiva por procedimientos habituales, habríamos podido servirnos, en todo caso, del siguiente expediente artificial y a primera vista trivial: podríamos haber apelado al atributo ser Pegaso, ex hypothesi inanalizable, irreductible y habríamos adoptado para su exresión el verbo 'ser-Pegaso' o el ergo 'pegasear'. El nombre 'Pegaso' podría entonces tratarse como derivado, e identificado en última instancia con una descripción: 'la cosa que es Pegaso', 'la cosa que pegaea'.”

jueves, 2 de junio de 2011

Conjunción de p, q y r

Supongamos que alguien llamado McY griega dispone de tres fuentes distintas de información a las que recurre periódicamente y que hace esto con el fin de corroborar la fiabilidad de algunas referencias a hechos allí llevadas a cabo. McY griega no considera que exista alguna de esas tres fuentes de información que sea preferible a las otras en cuanto a este punto, por lo que intenta obtener mayor apoyo en ciertos enunciados en los que se atribuyan ciertas características a hechos potenciales, o a lo sumo la presencia entre los atributos del mismo de alguno en particular.

Supongamos además que lo que quiere saber McY griega es si puede aseverar como una verdad que “‘z’ es (o será) F”, es decir ‘s’, y que eso lo lleva a recurrir a sus fuentes; llamando ‘p’ a que la primer fuente A afirma que ese enunciado es verdadero, ‘q’ a la proposición que atribuye el mismo enunciado a la segunda fuente B y ‘r’ lo propio con la tercera fuente C.

Ahora, sea X, quien, teniendo una confianza mayor en una de las tres fuentes, A, diga que la información brindada por ella es verdadera, pero que tampoco es cabalmente fiable sino sólo cuando las otras dos coincidan, en estos términos “si ‘p’, y si ‘q’ y ‘r’, entonces ‘s’”. ¿Se trata aquí de una implicación material? No, en realidad se está afirmando un juicio hipotético según el cual la conjunción de los enunciados p, q y r dan una verosimilitud a “z es F” suficiente para X como para que asevere ‘s’: ‘p·q·r’ por lo tanto ‘s’; lo cual no es una implicación material. Pero en realidad para X no existe diferencia en su consideración de la fuente, siempre que precise como condición el acuerdo entre A, B y C, por más que crea que él confía más en A.

El antecedente es, en ambos casos, la conjunción que denota el común acuerdo entre A, B y C respecto de la predicación de una propiedad de ‘z’. Según las leyes de De Morgan, podría escribirse así:

¬ ( ¬p V ¬q V ¬r )

Y sería como decir que ‘s’ sólo en el caso en que no ocurra que se da cualquiera de los casos p, q, r.

Pero ¿qué ocurre con esta fórmula?

¬ ( q·r → ¬p)

Se trata de una equivalencia con respecto a la anterior:

¬ ( ¬p V ¬q V ¬r ) ¬ ( q·r → ¬p )

que el lector podrá comprobar con las tablas de verdad. Llegamos entonces a:

( q·r → ¬p ) → ¬s