Analiticidad y disyunción

Supongamos que "ϕ ∨ ψ" es una fórmula analítica (es decir verdadera necesariamente). Como es evidente, entonces ϕ y ψ no podrían ser ambas falsas.

¿Debemos entonces admitir que ϕ es necesariamente verdadera o que ψ lo es?

Muestre por qué.