domingo, 18 de agosto de 2013

p → q → p → p


1.   p → q → p →. ~p → ~.p → q
     Sustitución en modus tollens

2.   [~p →. p → q] →. ~p → ~[p → q] →. ~~p
     Sustitución en reductio ad absurdum
 

3.  [~p → ~.p → q] → ~~p
     Modus ponens (2 y Ex falso sequitur quodlibet)
 

4.   p → q → p → ~~p
     Regla de Transitividad (1 y 3)

5.   p → q → p → p
     Regla de Transitividad (4 y Doble negación)



Esta la fórmula ha de escribirse, en su forma desplegada : [[[p → q] → p] → p]. Según las convenciones adoptadas por Church se escribe también como figura en el título y en (5).

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